Fabio Felsberger begann seine musikalische Ausbildung im Alter von fünf Jahren mit privatem Klavierunterricht bei Hanno Garrelts und später an der Musikschule Margareten bei Lilia Khomenko. Nachdem er das Musikgymnasium Wien besuchte, an dem er u.a. Unterricht in Musiktheorie, Tonsatz, Gehörbildung und Musikgeschichte bekam, studierte er an der Universität für Musik und darstellende Kunst Wien zunächst Komposition bei Wolfgang Suppan, später Medienkomposition bei Iris ter Schiphorst und Judit Varga.

Schon bevor er im Herbst 2021 das Chordirigieren-Studium bei Alois Glaßner begann, arbeitete er als Chorleiter bei der Chorvereinigung Jung-Wien und assistierend beim Landesjugendchor Niederösterreich und als Korrepetitor u.a. bei der Wiener Singakademie. Seit dem Sommer 2019 ist er als Referent und Assistent auf der Vokalwoche Melk und der Jugendsingwoche tätig und leitete zwischen 2020 und 2021 die Chöre „Choeur Fatale“ und „Chor der Erste Bank“.

Im Jänner 2023 trat er die Nachfolge von Holger Kristen als künstlerischer Leiter des „Collegium Vocale Wien“ an und arbeitet im Rahmen des Studiums laufend mit dem Webern Kammerchor auch an anspruchsvoller Literatur. Inzwischen hat er neben einem großen Repertoire an a cappella Chormusik aus unterschiedlichsten Ländern und Epochen auch Erfahrungen mit der Leitung von Chor-Orchesterwerken gesammelt, darunter zum Beispiel das Weihnachtsoratorium und die Johannespassion von J.S.Bach und seit Herbst 2023 studiert er auch Orchesterdirigieren bei Mark Stringer.